Mindössze 66 éves volt, amikor a tüdőrákkal folytatott küzdelmét elveszítette. Bereményi Gézával (aki szintén a kerület díszpolgára) alkotott párosa a magyar zenetörténelem egyik ékköve lett. Cseh Tamás többnyire egy szál gitárral énekelte meg az aktuális korszakot a maga egyedi stílusában.
Bár Budapesten, a Bakáts téren született, gyermekkorának legmeghatározóbb éveit Tordason töltötte. Az indiánkultúra iránti tisztelete kiskorában kezdődött, gimnazistaként jelmezes játékokban merült ki, később indiántáborokat szervezett a Bakonyban.
A tanárképző és képzőművészeti főiskolák elvégzését követően rajztanárként helyezkedett el. Bereményi Gézával 1970-ben találkozott, ekkor kezdtek el közösen dalokat írni. Több színházban is fellépett, a Huszonötödik Színház és a Katona József Színház után 1998-tól a józsefvárosi Bárka Színház következett, amely társulatának haláláig tagja volt.
Utolsó koncertjét a Bakáts téren adta2006. augusztus 26-án. Számos elismerésben részesült: a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét 1992-ben kapta, a Liszt Ferenc-díjat egy évvel később. 2001-ben Bereményi Gézával közösen Kossuth-díjat vehettek át, Józsefváros 2008-ban adományozott neki díszpolgári címet, a Magyar Örökség-díjat 2009-ben kapta meg.
