Gécsek Tibor egymást követő két világbajnokságon is bronzérmet szerzett. A vb-bronzok mellett Európa-bajnok és Világ Kupa győztes. Három olimpiára tudta kvalifikálni magát, a legjobb eredménye egy negyedik helyezés.

Gécsek Tibor egy nyugati határ menti városban, Szentgotthárdon született, az általános iskola után Szombathelyre került a Savaria Szakközépiskolába, ahol testnevelő tanára hamar felfigyelt a tehetségére, és a Haladás egyesülethez irányította őt Németh Pál – akit sikerei miatt később Dobópápának becéztek – a kalapácsvető csoportjához. Tavasszal kezdte az edzéseket, de szeptemberben már harmadik lett a serdülő bajnokságon. Sokáig a gerelyhajítás és a súlylökés is a versenyszámai között szerepelt, de 1981-ben végképp eldöntötte, hogy kalapácsvető lesz.

Korosztályos sikerek után 1987-ben a római felnőtt világbajnokságon hetedik helyen végzett, és 79,14 méteres dobással a magyar csúcsot is ő tartotta, így kvótát kapott a szöuli olimpiára. Az olimpián a döntőbe jutott és a hatodik hellyel pontszerzője lett a magyar csapatnak. 1988-ban 80,1 méteres dobással saját és országos csúcsát javította meg Ausztriában egy nemzetközi versenyen, és első magyar kalapácsvetőként jutott 80 méter fölé.

Az 1990-es Splitben rendezett Eb-n megszerezte első ezüstérmét 80,14 méteres dobással. A következő évben a tokiói világbajnokságon pedig a negyedik helyen végzett. Az 1992-ben rendezett barcelonai olimpiára már titkos esélyesként érkezett, de 77,78 méteres dobásával csak az ötödik helyezést érte el. (Ez később versenytársa doppingvétsége miatt negyedik helyre módosult.)

1993-ban szerezte első bronzérmét szabadtéri vb-n, majd a brüsszeli Európa Kupán aranyérmet nyert. A következő év gyengébben sikerült számára, de 95-ben ismét bronzérmet sikerült szereznie a vb-n.

Ezt követően egy doppingellenőrzés során pozitív mintát találtak nála. Tagadta a vádakat, de a szövetségtől kétéves versenyzési eltiltást kapott. A Budapesten rendezett 1998-as Európa-bajnokságon tért vissza, ahol 82,87 méteres dobással bajnok lett. Az ezt követő világkupát, és a moszkvai Grand Prix-t is 81m feletti dobásokkal nyerte, abban az évben őt választották Magyarországon az év sportolójának.

2000-ben Sydneyben csak a hetedik helyezést tudta megszerezni az olimpián, ami nagy csalódás volt. De az eső kifogott rajta.

„A bemelegítés során lazán dobtam 80 méter fölött. Aztán a verseny előtt elkezdett szakadni az eső. Dobtam előtte sokszor jól esőben, de akkor és ott az üvegsimára glettelt dobókör és a sima, öntött talpú cipőm között nem tudott sehova elfolyni a víz. Úgy jártam, mintha száraz pályás gumival mentem volna esős Formula–1-es versenyen”

– nyilatkozta.

Utolsó versenye a 2001-ben Németországban rendezett összetett dobó Európa-bajnokság volt, amin utoljára még megszerezte a győzelmet.